Клавдий (ок. 90 - ок. 160), древнегреческий ученый. Разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли, позволявшую предвычислить их положение на небе. Вместе с теорией движения Солнца и Луны она составила т. н. птолемееву систему мира. Система Птолемея изложена в его главном труде "Альмагест" - энциклопедии астрономических знаний древних. В "Альмагесте" приведены также сведения по прямолинейной и сферической тригонометрии, впервые дано решение ряда математических задач. В области оптики исследовал преломление и рефракцию света. В труде "География" дал сводку географических сведений античного мира.

(Ptolemáios)

Птолемей (Клавдий) - греческий геометр, астроном и физик. Жил идействовал в Александрии в первой половине II в. по Р. Хр. Дошедшие донас произведения древнегреческой литературы не дают нам никаких сведенийо жизни, житейских и ученых отношениях и даже о месте рождения П.Важнейшим из учено-литературных произведений П. было его "Великоесобрание" (mealh suntaxiV) более известное под именем "Алмагест". В этомсочинении, состоящем из 13 книг, содержится все, чем имя авторасделалось знаменитым в астрономии; и все главное из им сделанного вобласти математики, а именно - тригонометрии. И то, и другое содержитсясоответственно в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения,посвященного вообще изложению предварительных астрономических понятий исведений, между которыми находятся: указание употребительных на небеснойсфере кругов и координат и учения - что все звезды имеют сферическоедвижениe, что Земля есть неподвижный шар, находящийся в центревселенной; что Солнце, Луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещеи собственное, направленное противоположно первому, и проч. Упрощениевычисления таблицы хорд (тригонометрия), позволившее П. изложить в однойнебольшой главе то, чему его предшественники посвящали обширныесочинения; это достигнуто принятием за основание этого вычисленияназванной по имени автора теоремы о произведении диагоналей вписанного вкруг четырехугольника. П. определяет хорды дуг в 11/2° и 3/4° и затемвычисляет по ним приближенно (с точностью до секунд или 3600-х долей)хорду дуги в 1° на основании найденной им теоремы, что отношение большейхорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг. Хорда эта оказаласьравной 12/60° 5/3600°. В результате он получает таблицу хорд,соответствующих дугам в 0° - 180°, разнящимся между собою на 1/2°. Дляопределения хорд промежуточных дуг он присоединяет к своей таблицестолбец пропорциональных частей, называемых им шестидесятиричными(exhcostwn), и допускает в пределах 1/2° существованиепропорциональности между изменениями дуг и соответственных хорд. П.,подобно его предшественникам, начиная с Гипсикла, делит окружность на360 равных частей, подразделяемых на половины, а диаметр на 120 частей,который делятся на 60-ые или первые части и 3600-ые или вторые. Названияэтих частей в переводе на латинский язык, выраженные partes minutaeprimae и partes minutae secundae, перешли в минуты и секунды новейшихязыков. Родиной этих приемов подразделения окружности и диаметра былаХалдея. Тригонометрия является, в посвященной ей главе, изложеннойисключительно в интересах астрономии, вследствие чего главное местопринадлежит здесь сферической тригонометрии, основные предложениякоторой, относящиеся к прямоугольному сферическому треугольнику,выведены с помощью известной теоремы Менелая. Плоская тригонометрияизложена в самых незначительных размерах. Вторая кн. "Алмагеста"занимается делением Земли на поясы, долготами дня и полуденными длинамитени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода. Третьякн. рассматривает продолжительность года (Кассини) с точностью до минут,а затем излагает Гиппархову теоpию Солнца. Четвертая кн. посвященаопределению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны.Пятая - занимается описанием устройства астролябии и мимоходомуказаниями на произведенные при ее помощи новые измерения, которымивоспользовался автор с целью более точного изучения неравенств вдвижении Луны. Шестая кн. изучает соединения и противостояния Солнца иЛуны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможностьприближенного вычисления их наступления. В 7-ой кн. содержится статья опредварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звездныхкаталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В немописываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу отзодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие всовокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуресозвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, непереходящей за шестую. Кн. 8-я посвящена обстоятельному описаниювнешнего вида Млечного пути, который называется в ней галактическимкругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, незанимается. Последние 5 кн. занимаются планетами или собственно"птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят отвызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов,деферентов, эквантов. Необходимая для удержания такого взгляда узкостьмысли могла сделаться уделом науки только в средние века, да и то подвлиянием католичества, когда на возражения против птолемеевой системысмотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоитькороны (Альфонс X, король кастильский). От своего появления в свет и доКоперника "Алмагест" был единственным основным кодексом астрономии,образовавшим около себя громадную литературу. С Коперника начинаетсяреакция. Преклонение перед П., возведение его положений в неопровержимыедогматы сменились строгой критикой, дошедшей в лице французскогоисторика астрономии Деламбра до полного отрицания оказанных П. наукенесомненных услуг, до низведения его на степень простого компилятора идаже до обвинения в плагиате, совершенном им будто бы у его знаменитыхпредшественников - Гиппарха и Эвдокса. Правильные взгляды надеятельность и заслуги П. в области астрономии установились только вновейшее время. "Алмагест" был написан между 160 и 160 гг. по Р. Хр.Лучшее издание "Алмагеста" принадлежит французскому аббату Гальма. Оновышло в свет в 1813 - 16 гг. (Париж), в двух томах (4°), и содержало,кроме греческого текста, французский перевод, историческое введениепереводчика и ряд сообщенных последнему Деламбром заметок. Позднее (в1822 - 25 гг.) им же был издан и комментарий к "Алмагесту" ТеонаАлександрийского. Заслуживают также внимания работы П. по предмету географии или, вболее тесном смысле, - математической географии вообще и картографии вчастности. Главным сочинением П. в этой области является его вполнедошедшая до нас "География" в восьми книгах. Построением географическихкарт занимается в ней XXIV глава первой книги, посвященная и позаглавию, и по содержанию изображению обитаемой части земной поверхноститаким образом, чтобы отношения линейных протяжений на шаровойповерхности сохранялись и на плоском чертеже. Из различныхрассматриваемых здесь для этой цели П. проекций, он пользуется напрактике ,главным образом, стереографической. Рассмотрению тех же родовпроекций посвящены и еще два дошедшие до нас сочинения П. -"Planisphaerium" и tAnalemma. " Положение мест на земной поверхностиопределяется в "Географии" П., как и у Гиппарха, помощью долготы(mhcoV)и широты (platoV), причем за первый меридиан принимается, попримеру Маринуса Тирского, меридиан Канарских островов. Обе этикоординаты даются в "Географии" П. для очень большого числа мест,.находящихся между 67° северной и16° южной широты, что дало авторувозможность приложить к своему сочинению 27 карт, изображающихсоответственные части земной поверхности. Из недошедших до нас сочиненийП. мы имеем сведения только о двух, которые, повидимому, оба былипосвящены геометрии. После работ по тригонометрии и астрономии в рядутрудов П самое видное место занимают его работы по физике, первые вгреческой науке, положившие в основание оптики опыт и измерение:"Оптика" в пяти книгах и учение о гармонии в трех книгах ("Harmonicorumlibri III"). Первое в греческом подлиннике до нас не дошло. Мы имеемтолько его неполный арабский перевод, не содержащий в себе первой книгии части V-й, и сделанный с него латинский. Новейшее и лучшее изданиепоследнего есть: Govi, "L'ottica di Claudio Tolomeo de EugenioAmmiraglio di Sicilia - Scrittore del secolo XII - ridotta in latinosovra la traduzione araba di un testo greco imperfetto, ora per la primavolta conforme a un codice della Biblioteca Ambrosiana, perdeliberazione della r. accademia delle scienze di Torino pubblicata"(Турин, 1885). Оно содержит в себе замечательное введение, написанноеиздателем и посвященное истории и критике сочинения П., а также и вообщеработ древних греков по оптике. Содержание книги П. составляют теориязрения, отражение, теория плоских и сферических зеркал и преломление.Особенный интерес представляет последнее. Не зная его законов, П.измеряет углы, составляемые падающим и преломленным лучами с проведеннымк плоскости, разделяющей рассматриваемые средины, перпендикуляром припереходе света из воздуха в воду и в стекло и из стекла в воду, при чемдостигает весьма удовлетворительных результатов. Как астроном, П. не могне обратить особенного внимания на астрономическую рефракцию. Наосновании произведенных измерений он даже попытался составить таблицурефракции атмосферы в предположении, что она простирается до Луны. Спомощью астрономической рефракции, П. удалось объяснить неправильнуюсжатую форму кругов, описываемых около полюса околополярными звездами. Встатье о теории зрения П. рассматривает лучи света истекающими к зримомупредмету из глаза, в сочинении о гармонии не внесено ничего нового внауку. Из свидетельств Паппа Александрийского в VIII кн. его "Собрания"и Эвтокия, в его комментарии к сочинению Архимеда о равновесии, мыузнаем также и о существовании работ П. по механике, но они не дошли донас. В. В. Бобынин.